(1)∵F是正方形ABCD边AB的延长线上的点,且MF⊥AE
∴△AFM是直角三角形,则α=∠AFM=90°-∠FAM
∵由题意可知∠DAM=90°-∠FAM
∴α=∠DAM
∵AD=6,E是CD中点
∴DE=3 ==>AE=√(AD²+DE²)=3√5
故 sinα=DE/AE=1/√5.
(2)在直角△BFP与直角△CEP中,
∵∠CEP=α+β (平行线的内错角相等)
PC=BP=3
∴直角△BFP≌直角△CEP
∴BF=CE (全等三角形对应边相等)
∵CE=3 (E是CD中点)
∴BF=CE=3
∴△BPF是等腰直角三角形
∴α+β=∠BFP=45°
∴β=45°-α
∵cosα=√(1-sin²α)=2/√5
∴cotβ=cot(45°-α)
=cos(45°-α)/sin(45°-α)
=(cos45°cosα+sin45°sinα)/(sin45°cosα-cos45°sinα)
=(cosα+sinα)/(cosα-sinα)
=(2/√5+1/√5)/(2/√5-1/√5)
=3.
在正方形ABCD中,AD=6,E是CD中点,M是AE上的一点,MF⊥AE,交AB的延长线于F,连接EF交BC于点P...
在正方形ABCD中,AD=6,E是CD中点,M是AE上的一点,MF⊥AE,交AB的延长线于F,连接EF交BC于点P...
在正方形ABCD中,AD=6,E是CD中点,M是AE上的一点,MF⊥AE,交AB的延长线于F,连接EF交BC于点P (1)设角AFM=α,求sinα的值.(2)若PC=BP,设EFM=β,求cotβ的值.
(根据题目图可以画出来,第二小问要过程)
在正方形ABCD中,AD=6,E是CD中点,M是AE上的一点,MF⊥AE,交AB的延长线于F,连接EF交BC于点P (1)设角AFM=α,求sinα的值.(2)若PC=BP,设EFM=β,求cotβ的值.
(根据题目图可以画出来,第二小问要过程)
数学人气:739 ℃时间:2019-08-20 21:21:41
优质解答
我来回答
类似推荐
- 已知:如图,在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF⊥EC交AB于F(AB>AE).问:△AEF与△EFC是否相似?若相似,证明你的结论;若不相似,请说明理由.
- 如图,在正方形ABCD中,F是边BC上一点(点F与点B、点C均不重合),AE⊥AF,AE交CD的延长线于点E,连接EF交AD于点G. (1)求证:BF•FC=DG•EC; (2)设正方形ABCD的边长为1,是否存在这样的点F
- 在正方形ABCD中,AD=a,E是DC的中点,M是AE上一点,MF垂直于AE交AB的延伸线于点F,EF交BC于点P
- 已知:如图,在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF⊥EC交AB于F(AB>AE).问:△AEF与△EFC是否相似?若相似,证明你的结论;若不相似,请说明理由.
- 平行四边形ABCD的周长为40,角ABC等于60度,E.F在对角线BD上 BE=EF=FD AE延长线交BC于M MF延长线交AD于N 设BC=X 三角形AMN的面积为Y 求Y与X的函数解析式
猜你喜欢
- 1这是一封用英语写的信吗?的英语怎么说?
- 2下列说法中错误的是( ) A.整数的绝对值是正数 b.负数的绝对值是负数c.任何一个数的绝对值都不会是小于0的
- 3以I Love My Mother 为题的英文作文
- 4英语翻译
- 5表示雄心壮志的词语
- 6一种形状为正方形的玩具名为“魔方”,他由3层完全相同的小正方体组成的,体积为729cm的立方,正方形棱长
- 7there are some fish in the river 还是there is some fish in the river
- 820CM厚5%水泥土,1平方米放几包水泥,怎么计算
- 9“纳米材料”特指微粒直径为1~100nm(1nm=10-9m)的颗粒.用纳米级的某种氧化物作催化剂,使汽车尾气中的CO与NO反应转化成为两种气体,其中一种气体可参与植物的光合作用,另一种是空气中含量最多的气体.写出反应的化学方程式:
- 10若XY是正整数,且2的X次方与2的Y次方=32,求X.Y的值