函数y=f（x）是定义在R上的函数,如果存在一个点A ,对函数y=f（x）的图像上的任意点P,P关于A的对称点也在y=f（x）的图像上,则称函数y=f（x）关于点A对称,A为其对称中心.已知A（a,b）是y=f（x）的对称中心的充要条件：对

函数y=f（x）是定义在R上的函数,如果存在一个点A ,对函数y=f（x）的图像上的任意点P,P关于A的对称点也在y=f（x）的图像上,则称函数y=f（x）关于点A对称,A为其对称中心.已知A（a,b）是y=f（x）的对称中心的充要条件：对任意x∈R,f（a+x）+f（a-x）=2b恒成立.
（2）函数f（x）=2sin（x+π/6）（x∈R）的对称中心有多少个?请用一个通式表示出来.当x∈[-2004,2004]时,函数f（x）有对称中心吗?请说明理由.
问：当x∈[-2004,2004]时,函数f（x）有对称中心吗?我觉得有啊,为什么答案是没有呢?求详解.