证明:
在f(x)上任取一点(x,f(x)),
则此点关于直线x=2对称的点的坐标为(4-x,f(x)),现在只要证明点(4-x,f(x))在y=f(x)上即可,
因为f(2+x)= f(2-x)
所以f(4-x)= f(2+(2-x))= f(2-(2-x))= f(x)
即,f(4-x)= f(x)
因此点(4-x,f(x))在y=f(x)上.
故函数y=f(x)的图像关于直线x=2对称
已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x)证明y=f(x)的图像关于x=2对称
已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x)证明y=f(x)的图像关于x=2对称
数学人气:898 ℃时间:2019-08-18 16:55:19
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1查找即可以用谚语表达也可以用成语表达有哪些
- 2英语翻译
- 3甲乙两个正方体放在水平桌面上.它们对桌面的压强相等,压力之比为4:9,则甲乙的密度比为多少
- 4已知递增等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,a3+2是a2与a4的等差中项,求{an}的通项公式.
- 5正比例函数y=k的图像过点(2,4)①求解析式②判断A(-1,2)B(根号3,-3个根号2)
- 6@这个符号读什么?
- 7()言()语 :很多话 ()言()语:随意乱说
- 8下列带点词在不同句子中有不同的近义词,分别写出.(3)新鲜 A.刚下过雨,空气真新鲜.
- 9找(陋室铭和爱莲说)的翻译
- 10已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,过C点作一直线PQ,AM⊥PQ于M,BN⊥PQ于N 求证:MN=AM+BN