已知函数f(x)=32sinωx−sin2ωx2+1/2(ω>0)的最小正周期为π. (Ⅰ)求ω的值及函数f(x)的单调递增区间; (Ⅱ)当x∈[0,π2]时,求函数f(x)的取值范围.
已知函数f(x)=
sinωx−sin2
+
(ω>0)的最小正周期为π.
(Ⅰ)求ω的值及函数f(x)的单调递增区间;
(Ⅱ)当x∈[0,
]时,求函数f(x)的取值范围.
| ||
2 |
ωx |
2 |
1 |
2 |
(Ⅰ)求ω的值及函数f(x)的单调递增区间;
(Ⅱ)当x∈[0,
π |
2 |
数学人气:694 ℃时间:2019-10-19 22:16:57
优质解答
(Ⅰ)f(x)=32sinωx−1−cosωx2+12=32sinωx+12cosωx=sin(ωx+π6).…(4分)因为f(x)最小正周期为π,所以ω=2.…(6分)所以f(x)=sin(2x+π6).由2kπ−π2≤2x+π6≤2kπ+π2,k∈Z,得kπ−π3≤x≤kπ...
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