若对一切实数x,y,都有f(x+y)=f(x)=f(y).(1)求f(0）,并证明f(x)为奇函数；（2）若f（1）=3,求f(-3).

若对一切实数x,y,都有f(x+y)=f(x)=f(y).(1)求f(0）,并证明f(x)为奇函数；（2）若f（1）=3,求f(-3).

数学人气：558 ℃时间：2019-10-19 19:20:23

优质解答

题目应该是f(x+y)=f(x)+f(y)吧
1、令x=y=0,则f(0）=0
2、令x=-y,则f(x)+f(-y)=f(0),f(x)=f(-y)
3、f(2)=f(1)+f(1)=6
f(3)=f(1)+f(2)=9
f(-3)=-f(3)=-9

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若对于一切实数x，y，都有f（x+y）=f（x）+f（y）：（1）求f（0），并证明f（x）为奇函数；（2）若f（1）=3，求f（-5）．
若函数y=f（x）对于一切实数x，y，都有f（x+y）=f（x）+f（y），（1）求f（0）并证明y=f（x）是奇函数；（2）若f（1）=3，求f（-3）．
若函数y=f（x）对于一切实数x，y，都有f（x+y）=f（x）+f（y），（1）求f（0）并证明y=f（x）是奇函数；（2）若f（1）=3，求f（-3）．
已知f（x）对一切实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），f（1）=2，当x＞0时，f（x）＜0 （1）证明f（x）为奇函数；（2）证明f（x）为R上的减函数；（3）解不等式f（x-1）-f（1-2x-x2）＜4．
已知函数y=f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）对任何实数x，y都成立．（1）求证：f（2x）=2f（x）；（2）求f（0）的值；（3）求证f（x）为奇函数．

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