在椭圆x216+y24=1内，通过点M（1，1），且被这点平分的弦所在的直线方程为（　　） A.x+4y-5=0 B.x-4y-5=0 C.4x+y-5=0 D.4x-y-5=0

设以点M（1，1）为中点的弦两端点为P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），
则x₁+x₂=2，y₁+y₂=2．
又

x12

16

+

y12

4

=1，①

x22

16

+

y22

4

=1，②
①-②得：

(x1+x2)(x1-x2)

16

+

(y1+y2)(y1-y2)

4

=0
又据对称性知x₁≠x₂，
∴以点M（1，1）为中点的弦所在直线的斜率k=-

1

4

，
∴中点弦所在直线方程为y-1=-

1

4

（x-1），即x+4y-5=0．
故选A．