△DEF是等腰直角三角形.理由如下:
∵AB=AC,∠BAC=90°∴∠B=∠C=45°
∵AD⊥BC∴∠DAE=1/2∠BAC=45°,BD=CD
∴BD=CD=AD
∵∠PFC=90°∴∠CPF=∠C=45°∴CF=PF
∵∠PFA=∠PEA=∠EAF=90°∴四边形PFAE是矩形
∴PF=AE=CF
在△DCF和△DAE中,CD=AD,∠C=∠DAE=45°,CF=AE
∴△DCF≌△DAE∴DF=DE,∠CDF=∠ADE
∵∠CDF+∠ADF=∠ADC=90°∴∠ADE+∠ADF=∠EDF=90°
故△DEF是等腰直角三角形
在三角形ABC中,AB=AC角BAC=90度,P为BC上的一点,PE垂直于AB,PF垂直于AC垂足为E,F,AD垂直BC于D,
在三角形ABC中,AB=AC角BAC=90度,P为BC上的一点,PE垂直于AB,PF垂直于AC垂足为E,F,AD垂直BC于D,
连接DE,DF,EF,试判断三角形DEF的形状
连接DE,DF,EF,试判断三角形DEF的形状
数学人气:266 ℃时间:2019-08-19 17:59:03
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