若方程3sinx+cosx=a在[0,2π]上有两个不同的实数解x1、x2,求a的取值范围,并求x1+x2的值.
若方程
sinx+cosx=a在[0,2π]上有两个不同的实数解x1、x2,求a的取值范围,并求x1+x2的值.
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数学人气:936 ℃时间:2019-11-22 14:29:45
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设f(x)=3sinx+cosx=2sin(x+π6),x∈[0,2π].令x+π6=t,则f(t)=2sint,且t∈[π6,13π6]在同一平面直角坐标系中作出y=2sint及y=a的图象,结合函数的图象可知当1<a<2和-2<a<1时,两图象有两个交点,即...
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