已知a是实数,函数f(x)=2ax²+2x-3-a,如果函数y=f(x)在区间[-1,1]上有零点,求a的取值范围

因为要有2个相异实根,作图知,当a>0时开口向上而f(1)和f(-1)必然>0.最低点即对称轴所在位置X=-b/2a,在这里对称轴为x=-1/2a ,a<0同理.所以有以下结果
a>0
f(1)>=0
f(-1)>=0
f(-1/2a)<0和
a<0
f(1)<=0
f(-1)<=0
f(-1/2a)>0

当a>0，f(x)=0在区间[-1,1]上有两个相异实根。只能画出这样的图。你再看f(-1),  f(1)   f(-1/2a) 是否应该如上所示~~

同理当a<0能画出与此对称的开口向下的。

通常用零点定理求出来的结果需要验证一下结果的两端，例如这题的结果是a属于[1,5]，两端就是1和5，需要把1和5分别代入方程~算一下△看下有多少个根。不是说你用f(a)*f(b)<=0算出来的就肯定是结果~~~~我用零点定理的方法：f(a)*f(b)<0，假设算出来的是区间是（A,B)那么说明在A到B的范围内肯定只有一个零点，这是还要考虑下A和B这2个点，把A和B分别代入到原方程算△~~如果△=0则结果要加上那个点~~~