已知如图，△ABC中，AB＞AC，AD是高，AE是角平分线，试说明∠EAD＝1/2(∠C−∠B)．

已知如图，△ABC中，AB＞AC，AD是高，AE是角平分线，试说明∠EAD＝

1

2

(∠C−∠B)．

数学人气：780 ℃时间：2019-08-21 02:39:22

优质解答

∠EAD=∠CAE-∠CAD
=

1

2

∠BAC-（90°-∠C）
=

1

2

（180°-∠B-∠C）-（90°-∠C）
=90°-

1

2

∠B-

1

2

∠C-90°+∠C
=

1

2

∠C-

1

2

∠B
=

1

2

（∠C-∠B）．

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