已知函数f(x)=loga(ax-1)(a>0,且a≠1). (Ⅰ)求f(x)的定义域; (Ⅱ)当x为何值时,满足f(x)>1?

已知函数f(x)=loga(ax-1)(a>0,且a≠1).
(Ⅰ)求f(x)的定义域;
(Ⅱ)当x为何值时,满足f(x)>1?
数学人气:695 ℃时间:2019-08-17 21:39:42
优质解答
(I)由题意得,ax-1>0,即ax>1=a0
当0<a<1时,则x<0即定义域为(-∞,0),
当a>1时,则x>0,则定义域为(0,+∞);
(Ⅱ)由题意得,loga(ax-1)>1=logaa,
当0<a<1时,0<ax-1<a,则1<ax<a+1,
即a0<axa
loga+1a
,解得
loga+1a
<x<0,
当a>1时,ax-1>a,即ax>a+1=a
loga+1a

解得x>
loga+1a

综上得,当0<a<1时,
loga+1a
<x<0,
当a>1时,x>
loga+1a
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