求极限limx(e^(1/x)-1),x趋向∞

求极限limx(e^(1/x)-1),x趋向∞
我是这样做的
原式=limx×lim(e^(1/x)-1)=limx×lim(e^0-1)=limx×0=0
可答案是1,我到底哪错了?
望高手指正,感激不尽

数学人气：600 ℃时间：2020-02-06 08:00:37

优质解答

你的解法肯定是错误的,零乘以无穷大绝对是没有直接答案的,除非对表达式变形具体做法：此极限时属于：无穷大的零次方型步骤：1、将x写成x倒数的倒数,在乘上后面的部分2、将x得倒数用一个变量t代换,所以,原来的极限变...

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