∵f（x）在[1，+∞）上是增函数，
∴f′（x）在[1，+∞）上恒有f′（x）≥0，
即3x2-2ax-3≥0在[1，+∞）上恒成立．
则必有
| a |
| 3 |
∴a≤0；
实数a的取值范围是（-∞，0]．
已知函数f（x）=x3-ax2-3x，若f（x）在区间[1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围．
已知函数f（x）=x3-ax2-3x，若f（x）在区间[1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围．
数学人气：944 ℃时间：2019-10-23 07:48:59
优质解答
y=3x2-2ax-3，
∵f（x）在[1，+∞）上是增函数，
∴f′（x）在[1，+∞）上恒有f′（x）≥0，
即3x2-2ax-3≥0在[1，+∞）上恒成立．
则必有
≤1且f′（1）=-2a≥0，
∴a≤0；
实数a的取值范围是（-∞，0]．
∵f（x）在[1，+∞）上是增函数，
∴f′（x）在[1，+∞）上恒有f′（x）≥0，
即3x2-2ax-3≥0在[1，+∞）上恒成立．
则必有
∴a≤0；
实数a的取值范围是（-∞，0]．
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1用英文写一篇100字左右关于因特网的文章
- 2如果要观察电路中用电器是串联还是并联,可以把电压表看作是断路,把电流表看做是一根导线吗?
- 3土字旁加已什么字?
- 4你能设计出一个简单的实验证明酵母菌发酵产生的气体是二氧化碳么?
- 5把茶叶从冰箱拿出来,能否马上打开?为什么?
- 6设函数f(x)有连续的二阶导数,且f '(0)=0,x趋近于0时,lim f ''(x)/|x|=1,
- 7当水一直保持在沸点的温度而不继续加热时,水会沸腾吗?
- 8一个圆柱和一个圆锥等底等高,它们的体积之和是36立方分米,圆柱、圆锥的体积分别是（）立方分米.
- 9六年级上册语文课本第四课是什么?
- 10三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,BE垂直CE于E,AD垂直CE、于D,若AD=2.5cm,DE=1.7cm,求DE的长.