已知x2a2+y2b2=1(a>b>0),M,N是椭圆的左、右顶点,P是椭圆上任意一点,且直线PM、PN的斜率分别为k1,k2(k1,k2≠0),若|k1|+|k2|的最小值为1,则椭圆的离心率为_.
已知
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=1(a>b>0),M,N是椭圆的左、右顶点,P是椭圆上任意一点,且直线PM、PN的斜率分别为k1,k2(k1,k2≠0),若|k1|+|k2|的最小值为1,则椭圆的离心率为______.
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
数学人气:538 ℃时间:2019-11-06 03:08:37
优质解答
设P( acosα,bsinα),∵M(a,0),则N(-a,0),∴k1=bsinαacosα−a,k2=bsinαacosα+a.∴|k1|+|k2|=bsinαa(1−cosα)+bsinαacosα+a=bsinα(1+cosα)+bsinα(1−cosα)a(1−cosα)(1+cosα)=2bsin...
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