合分比定理
【合分比定理】的证明
设a/b=c/d=t,那么a=bt,c=dt
a=bt
则 a+b=bt+b
a+b=b(t+1)
(b+a)/b=t+1
同理(b-a)/b=t-1
代入,即(a+b)/(a-b)=(t+1)/(t-1)
同理(c+d)/(c-d)=(t+1)/(t-1)
因此(a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d)
合比定理:如果a/b=c/d,那么(a+b)/b=(c+d)/d (b、d≠0)
分比定理:如果a/b=c/d那么(a-b)/b=(c-d)/d (b、d≠0)
合分比定理:如果a/b=c/d那么(a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d) (b、d、a-b、c-d≠0)
更比定理:如果a/b=c/d那么a/c=b/d(a、b、c、d≠0)
【合比定理】
在一个比例里,第一个比的前后项的和与它后项的比,等于第二个比的前后项的和与它的后项的比,这叫做比例中的合比定理.
【分比定理】
在一个比例里,第一个比的前后项的差与它的后项的比,等于第二个比的前后项的差与它们的后项的比,这叫做比例中的分比定理.
【合分比定理】
一个比例里,第一个前后项之和与它们的差的比,等于第二个比的前后项的和与它们的差的比.这叫做比例中的合分比定理.
【更比定理】
一个比的前项与另一个比的后项互调后,所得结果仍是比例.
一般用来证明三角条件等式等,一般考试也用来速算小题
推论:
若a1/b1=a2/b2=a3/b3=.=an/bn
则a1/b1=a2/b2=...=(a1+a2+a3+...+an)/(b1+b2+b3+...+bn)
猜你喜欢
- 1科学 光 反射
- 2填空古诗句
- 3酒精的沸点是78摄氏度,可蜗牛还见过两成为100摄氏度的用酒精作成的温度计
- 4354毫升=?立方分米
- 5有红 白 绿 黄四个包,总重量为81千克.如果将红包增加2千克,白包减少2千克,绿包乘2,黄包除以2,结果四个包的重量都相等了.那么,红包重( )千克,白包重( )千克,绿包重( )千克,黄包重( )千克.
- 6张明去年的体重是70千克,本年上半年体重添加了10%,如今经过暑假减肥后,体重减少了10%,如今张明的体重是多少千克?
- 7如果两个课外兴趣小组共有人数54人,两个小数的人数之比是4:5,如果设人数少的一组有4x人.那么人数多的一组有-----人,可列方程为:------
- 8I imagine she hardly ever writes toyou,------- 反义疑问句的,后面塡什么啊、?希望有解
- 9Mr Hand has much experience dealing with teenagers. He always has good solutions___their problems
- 10为什么声音碰到物体会反射?