初中代数证明题,利用比例中的合分比定理

初中代数证明题,利用比例中的合分比定理
向各位初中师生大虾求助一道初中代数证明题,
已知a=b+c+1;d=e+f+1;g=h+i+1;
求证：(d-a)/(d-g)=(e-b)/(e-h)=(f-c)/(f-i)
应该是利用比例中的合分比定理.
读了这么多年书,最后把初中数学都忘光了,急用,
网友推荐答案为：
设 kA=iB+jC+1;另设
a=b+c+1->k1A=i1B+j1C+1
d=e+f+1->k2A=i2B+j2C+1
g=h+i+1->k3A=i3B+j3C+1.(1、2、3为脚标)
分别代入,有（d-a)/(d-g)=(k2-k1)A/(k2-k3)A=(k2-k1)/(k2-k3)
同理可得,（e-b)/(e-h)=(f-c)/(f-i)=(k2-k1)/(k2-k3)
得证.
但是存在疑问：（e-b)/(e-h)不是应该等于（i2-i1）/(i2-i3)吗?怎么变成等于(k2-k1)/(k2-k3)了?