1乘3分之1+3乘5分之1+5乘7分之1……2009*2011分之1等于多少?

1乘3分之1+3乘5分之1+5乘7分之1……2009*2011分之1等于多少?
其他人气:370 ℃时间:2019-10-11 21:22:22
优质解答
1乘3分之1=(1-1/3)乘以1/2,3乘5分之1=(1/3-1/5)乘以1/2,5乘7分之1=(1/5-1/7)乘以1/2,……,2009*2011分之1=(1/2009-1/2011)乘以1/2,
所以,原式=1/2乘以(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/2009-1/2011)=1/2乘以(1-1/2011)=1/2乘以2010/2011=1005/2011
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