如图,以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边向内作等边△ABD,连接DC,以DC为边作等边△DCE.B、E在C、D的同侧,若AB=2,则BE=_.
如图,以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边向内作等边△ABD,连接DC,以DC为边作等边△DCE.B、E在C、D的同侧,若AB=
,则BE=______.
数学人气:778 ℃时间:2019-10-23 04:37:27
优质解答
∵等腰直角三角形ABC中,AB=
,
∴AC=
AB=1,
∵等边△ABD和等边△DCE,
∴AD=BD,CD=ED,∠ADB=∠CDE,
∴∠ADC=∠BDE,
在△ADC和△BDE中,
,
∴△ADC≌△BDE(SAS),
∴BE=AC=1.
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