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用数学归纳法证明1加3加5…(2n减1)等于n的平
用数学归纳法证明1加3加5…(2n减1)等于n的平
数学
人气:125 ℃
时间:2019-08-18 07:50:43
优质解答
当n=1时,等式左边=2*1-1=1=1^2,原式成立;
设n=k时有:1+3+5+...+(2k-1)=k^2
当n=k+1时:1+3+5+...+(2k-1)+(2k+1)=k^2+2k+1=(k+1)^2
因此n=k+1时原式仍然成立
因此1加3加5…(2n减1)等于n的平方
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