证明:(1)当n=1时,左边=-1,右边=-1,
∴左边=右边
(2)假设n=k时等式成立,即:-1+3-5+…+(-1)k(2k-1)=(-1)kk;
当n=k+1时,等式左边=-1+3-5+…+(-1)k(2k-1)+(-1)k+1(2k+1)
=(-1)kk+(-1)k+1(2k+1)
=(-1)k+1.(-k+2k+1)
=(-1)k+1(k+1).
这就是说,n=k+1时,等式成立.
综上(1)(2)可知:-1+3-5+…+(-1)n(2n-1)=(-1)nn对于任意的正整数成立.
用数学归纳法证明:-1+3-5+…+(-1)n(2n-1)=(-1)nn.
用数学归纳法证明:-1+3-5+…+(-1)n(2n-1)=(-1)nn.
数学人气:337 ℃时间:2019-08-18 02:25:38
优质解答
我来回答
类似推荐
- 用数学归纳法证明:1/1.3+1/3.5+1/5.7+.+1/(2n-1)(2n+1)=n/2n+1
- 用数学归纳法证明:1/1×3+1/3×5+...+1/(2n-1)(2n+1)=n/2n+1
- 用数学归纳法证明命题: (n+1)×(n+2)×…×(n+n)=2n×1×3×…×(2n-1)
- 读诗句,说说加粗的词语和什么农具有关。 1.昼出 耘田 夜绩麻。( ) 2. 锄禾 日当午,汗滴禾下土。( ) 3.童孙未解供 耕 织。( ) 4.春 种 一粒粟,秋 收 万颗子。( )( )
- 用数学归纳法证明“(n+1)(n+2)…(n+n)=2^n·1·3·5…(2n-1)(n∈N*)”时,从n=k到n=k+1,给等式的左……