在梯形ABCD中,AB大于DC,AD‖BC,M为AB的中点,且DM平分∠ADC,CM平分∠BCD,AD=3cm,BC=7cm,求DC的长
在梯形ABCD中,AB大于DC,AD‖BC,M为AB的中点,且DM平分∠ADC,CM平分∠BCD,AD=3cm,BC=7cm,求DC的长
数学人气:271 ℃时间:2019-08-20 20:52:56
优质解答
CD=10cm我已经知道答案啦~N为CD的中点,连接MN因为:M为AB的中点,N为CD的中点所以:MN为梯形ABCD的中位线所以:MN=0.5*(AD+BC)=0.5*(3+7)=5因为:DM平分∠ADC,CM平分∠BCD所以:∠ADM=∠MDC;∠BCM=∠MCD因为:AD‖BC所以:∠ADM+∠MDC+∠BCM+∠MCD=180°所以:∠MDC+∠MCD=90°所以:∠DMC=90°所以:RT三角形DMC中:∠DMC=90°,N为CD的中点,MN=5所以:CD=2*MN=2*5-10
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