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函数f(x)=1/(1+e^1/x)在x=0处的极限是否存在?
函数f(x)=1/(1+e^1/x)在x=0处的极限是否存在?
数学
人气:873 ℃
时间:2019-08-18 08:55:25
优质解答
x趋于0+
则1/x趋于正无穷
所以分母趋于正无穷
则f(x)趋于0
x趋于0-
则1/x趋于负无穷
所以e^(1/x)趋于0
所以分母趋于1
则f(x)趋于1
所以左右极限不相等
所以极限不存在
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设函数f(x) 在x=0处连续,在x->0时,若极限f(x)/x存在,证明f'(0)=0.
设函数f(x)={1-x,x
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