在△ABC中,AB=5,AC=3,AD是BC边上的中线,则AD的取值范围是_.
在△ABC中,AB=5,AC=3,AD是BC边上的中线,则AD的取值范围是______.
数学人气:223 ℃时间:2019-08-21 19:58:48
优质解答
如图,延长AD到E,使DE=AD,
∵AD是BC边上的中线,
∴BD=CD,
在△ABD和△ECD中,
| BD=CD | ∠ADB=∠EDC(对顶角相等) | DE=AD |
| |
,
∴△ABD≌△ECD(SAS),
∴CE=AB,
∵AB=5,AC=3,
∴5-3<AE<5+3,
即2<AE<8,
1<AD<4.
故答案为:1<AD<4.
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