将2010×2011×2012×2013+1表示成一个自然数的平方,结果是多少?
将2010×2011×2012×2013+1表示成一个自然数的平方,结果是多少?
数学人气：295 ℃时间：2019-08-21 06:36:27
优质解答
设n=2010原式=n(n+1)(n+2)(n+3)+1=n(n+3)·(n+1)(n+2)+1=(n²+3n)(n²+3n+2)+1=(n²+3n)²+2(n²+3n)+1=(n²+3n+1)²=[(n+1)²+n]²=(2011²+2010)²=4036131²
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