如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，DA平分∠CAB交BC于点D．问能否在AB上确定一点E，使△BDE的周长等于AB的长？若能请作出E点，并给出证明；若不能，请说明理由．
如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，DA平分∠CAB交BC于点D．问能否在AB上确定一点E，使△BDE的周长等于AB的长？若能请作出E点，并给出证明；若不能，请说明理由．
数学人气：253 ℃时间：2019-08-17 09:33:29
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能在AB上确定一点E，使△BDE的周长等于AB的长．证明：过点D作DE⊥AB于点E，∵在△ABC中，∠C=90°，DA平分∠CAB，∴DC=DE，∠CDA=∠EDA，∴AE=AC，∵AC=BC，∴∠B=45°，BC=AE，∴△BED是等腰直角三角形，∴DE=BE，...
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