（高数微积分）导数成立的条件

（高数微积分）导数成立的条件
f(x) 当x=0 时 f（x）=0 当x≠0时 f（x）=(sin1/x)*x^a
f（x）在x=0处可导则 a 应该满足什么条件
书上 a>1 可我觉得 a>2才能满足
因为f′(x)=(sin1/△x)*△x^(a-1)
(sin1/△x)为有界变量
可后面的部分问题比较复杂
△x^(a-1) 如果a+ →1的话 a-1→无穷小
那么就出现一个问题 无穷小的无穷小次幂