导数和微积分有什么关系?
导数和微积分有什么关系?
最好帮我推导一下
最好帮我推导一下
数学人气:422 ℃时间:2019-11-15 05:20:17
优质解答
这个问题早先来自两个不同的问题:导数——切线;积分——面积.后来,牛顿和莱布尼兹分别发现了这两个不同问题的联系,即导数跟积分是逆运算,比如函数y=3x的导数y'=3,那么对函数u=3的不定积分结果是3x+C,C是一个常数,如果是定积分,则限定了函数的区域,那么就有了确定的结果,至于推导方法有很多.再后来,柯西对极限进行了严格的定义,奠定了微积分的基础.具体可参考柯朗写的《什么是数学》,M·克莱因写的《古今数学思想》更深入的教材可以看柯朗写的《微积分和数学分析引论》或者别的高等数学或数学分析教材,均大同小异.
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