你的问题是这样的.首先由对任何正实数t,X都有f(x)+f(x+2T)>2f(x+T)这个条件可知,一个严格的下凸函数(二阶导数恒为正数)必定能满足这个要求.因此这个条件比较容易实现,这道题难点在于前面的条件定义域为(0,∞)值域为(0,5).我经过思考,发现用反正切函数和其他函数复合可以做到这点.f(x)=(10/pi)arctan(1/根号x).显然,当x>0时,f(x)才由意义,所以定义域为(0,∞),而x趋于0时,f(x)趋于(10/pi)*(pi/2)=5,x趋于正无穷时,f(x)趋于0,切f(x)在定义域内是单调递减的,故值域为(0,5).对f(x)求二阶导数,可以发现它的二阶导数在(0,∞)恒为正,所以f(x)是一个严格下凸函数,故对任何正实数t,X都有f(x)+f(x+2T)>2f(x+T.
当然了,满足条件的函数有很多,这只是形式比较简单的一个.
已知函数f(x)的定义域为(0,∞)值域为(0,5) 且对任何正实数t,X都有f(x)+f(x+2T)>2f(x+T),
已知函数f(x)的定义域为(0,∞)值域为(0,5) 且对任何正实数t,X都有f(x)+f(x+2T)>2f(x+T),
写一个满足上述条件的函数
写一个满足上述条件的函数
数学人气:295 ℃时间:2019-08-21 05:49:05
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1化简求值3x三次方2x二次方-{5x-2-[6-2x-(-x二次方+3x三次方)]},其中x=1
- 2在△ABC中,∠B=90°,AB=BC=10 cm,在△DEF中,ED=EF=12cm,DF=8cm,则AB与EF之比是 ,AC与DF之比是
- 3做10节长1米,底面半径为6cm的圆柱烟囱管,至少需要_cm2的铁皮.
- 4有两块地,第一块地28公顷,比第二块地面积的4倍少2公顷.第二块地有多少公顷?列方
- 5relax的具体用法
- 6已知一个铝原子的质量是一个碳12原子质量的2.25倍,铝原子的相对原子质量是多少
- 7I often hear him sing the same song被动语态
- 8把下面句子的前后两部分用关联词语连起来.(连成三种)
- 9光明小学共有1150名学生,其中男生是女生的1.3倍,男和女生各有多少名?解方程
- 10别样的青春作文800字