已知点A(根号2,2)在幂函数f(x)的图像上,点B(-2,-1/4)在幂函数g(x)的图像上,求函数F(x)=f(x)-g(x)的零点

零点的意思就是使函数F(x)=0的点,也就是函数F(x)图像与x轴的交点.
设f(x)=x^a,g(x)=x^b
则2=√2^a,-1/4=(-2)^b
a=2,b=-2
则F(x)=x²-1/x²
令F(x)=x²-1/x²=0,可得x=1或者-1
希望可以对你有所帮助