已知地球半径为R,地球表面附近重力加速度为g,设飞船变轨后沿圆形轨道环绕地球运行,运行周期为T,求飞船离地面的高度.

已知地球半径为R,地球表面附近重力加速度为g,设飞船变轨后沿圆形轨道环绕地球运行,运行周期为T,求飞船离地面的高度.
数学人气:202 ℃时间:2019-08-19 18:25:28
优质解答
由万有引力提供向心力,即G
Mm
r2
=mr
4π2
T2

在地球表面处mg=
GMm
r2

可求得飞船的轨道半径:r=
3
GMT2
4π2
3
gR2T2
4π2

则轨道高度H=r-R=
3
gR2T2
4π2
−R

答:飞船离地面的高度
3
gR2T2
4π2
−R
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