如图,已知在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD向交于O,OE垂直AD,OF垂直BC,垂足分别为E,F求：OE＝OF

证明：因为 OE垂直于AD于E,OF垂直于BC于F,
所以 角AEO=角CFO=直角,
因为 ABCD是平行四边形,
所以 AO=CO,AD//BC,
所以 角EAO=角FCO,
所以 三角形AOE全等于三角形COF（角,角,边）,
所以 OE=OF.