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| 3 |
| 1 |
| 3 |
∴sin2α=-
| 2 |
| 3 |
∴（sinα-cosα）2=1-sin2α=
| 5 |
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∵α为第二象限角，
∴sinα＞0，cosα＜0，
∴sinα-cosα=
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| 3 |
∴cos2α=-（sinα-cosα）（sinα+cosα）
=（-
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| 3 |
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| 3 |
=−
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| 3 |
故答案为：−
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| 3 |
已知α为第二象限角，sinα+cosα＝33，则cos2α=_．
已知α为第二象限角，sinα+cosα＝
，则cos2α=______．
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| 3 |
数学人气：637 ℃时间：2019-10-19 16:48:54
优质解答
∵sinα+cosα＝
，两边平方得：1+sin2α=
，
∴sin2α=-
，①
∴（sinα-cosα）2=1-sin2α=
，
∵α为第二象限角，
∴sinα＞0，cosα＜0，
∴sinα-cosα=
，②
∴cos2α=-（sinα-cosα）（sinα+cosα）
=（-
）×
=−
．
故答案为：−
．
∴sin2α=-
∴（sinα-cosα）2=1-sin2α=
∵α为第二象限角，
∴sinα＞0，cosα＜0，
∴sinα-cosα=
∴cos2α=-（sinα-cosα）（sinα+cosα）
=（-
=−
故答案为：−
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