证明：连接CO，∵BC=OB，
∴∠1=∠2，
∵∠AOB=90°，
∴∠2+∠4=90°，
∵OD⊥AB，
∴∠1+∠3=90°，
∴∠3=∠4，
在△CEO和△CDO中
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∴△CEO≌△CDO（SAS），
∴∠CEO=∠CDO=90°，
∴CE是⊙O的切线．
如图，已知△AOB中，∠AOB=90°，OD⊥AB于点D．以点O为圆心，OD为半径的圆交OA于点E，在BA上截取BC=OB，求证：CE是⊙O的切线．
如图，已知△AOB中，∠AOB=90°，OD⊥AB于点D．以点O为圆心，OD为半径的圆交OA于点E，在BA上截取BC=OB，求证：CE是⊙O的切线．
数学人气：328 ℃时间：2019-11-10 16:19:11
优质解答
证明：连接CO，∵BC=OB，
∴∠1=∠2，
∵∠AOB=90°，
∴∠2+∠4=90°，
∵OD⊥AB，
∴∠1+∠3=90°，
∴∠3=∠4，
在△CEO和△CDO中
∴△CEO≌△CDO（SAS），
∴∠CEO=∠CDO=90°，
∴CE是⊙O的切线．
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