设f(x)=(-2^x+a)/(2^(x+1)+b)
【(1)设f(x)是奇函数,求a,b】
若f(x)为奇函数
则f(x) = -f(-x)
知道(-2^x+a)/(2^(x+1)+b) = -(-2^(-x)+a)/(2^(-x+1)+b)
即2-2a*2^(x)+b*2^(-x)-ab = -2+2a*2^(-x)-b*2^(x)+ab
所以,
-2a = -b
b = 2a
2-ab = -2+ab
所以,解得
a=1,b=2或a=-1,b=-2
因为对任何实数成立,所以舍去a=-1,b=-2
所以,a=1,b=2
【(2)当f(x)是奇函数时,证明对任何实数x,c都有f(x)1/2
所以,要证明c²-3c+5/2>0恒成立
因为⊿=(-3)²-4*(5/2)= -10恒成立
命题得证.
设f(x)=(-2^x+a)/(2^(x+1)+b)(a,b为实常数) (1)设f(x)是奇函数,求a,b (2)当f(x)是奇函数时,证明对任何
设f(x)=(-2^x+a)/(2^(x+1)+b)(a,b为实常数) (1)设f(x)是奇函数,求a,b (2)当f(x)是奇函数时,证明对任何
帮下忙 做任务
帮下忙 做任务
数学人气:521 ℃时间:2019-10-26 19:19:58
优质解答
我来回答
类似推荐
- 设f(x)=(-2的x次方+a)/(2的x+1次方+b)(a,b为实常数) 1.当a=b=1时证明f(x)不是奇函数
- 设f(x)满足af(x)+bf(1/x)=c/x,其中a,b,c都是常数,且|a|≠|b|,①证明f(x)为奇函数②求f'(x)和 f''(x)
- 已知函数f(x)=a/2-2^x/2^x+1 (a为常数)(1)证明函数f(x)在(-00,+00)上是减函(2)f(X)为奇函数
- 设函数f(x)=log0.5(1-ax/x-1)为奇函数,a为常数,1).求a的值2)证明f(x)在区间(1,正无穷)内单调递增
- 若函数f(x)满足方程af(x)+bf(1/x)=c/x,其中a,b,c为常数,且|a|≠|b|,求f(x)的表达式并证明f(x)是奇函数.
猜你喜欢
- 1who is the man ____was talking to our English teacher?oh!it is Mr.Barker,our new maths teacher?Ahe Bthat Cwhom Dwhich
- 2用离子方程式详细说明复原电解后的硫酸铜水溶液为什么可以加氧化铜或碳酸铜而不能加氢氧化铜?
- 3一份稿件共4500个字,李阿姨打了这份稿件的5/9,还剩下多少个字没有打?
- 4从今以后,请注意保管好你的东西.翻译
- 5已知A和B都是非零自然数,并且11分之A+3分之B=3分之17,A+B=?
- 6hike的动名词
- 7某食堂买来的面粉是米的5倍,如果每天吃30千克米,75千克面粉,几天后米吃完了,而面粉还剩下225千克,这个食堂买来的米和面粉各多少千克?
- 8煤 石油 天然气 乙醇哪种燃料好?为什么?那煤气呢?(我自认为它不污染环境,因为燃烧生成二氧化碳)
- 9用铁皮做一个长5m,宽1m,高0.5m的长方形水槽(无盖)
- 10第二个字是 然 的成语