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三角方程sinx=cosx/2,x∈[0,2π]的解集为 _ .
三角方程
sinx=cos
x
2
,x∈[0,2π]
的解集为 ___ .
数学
人气:948 ℃
时间:2020-05-24 03:27:13
优质解答
由三角方程
sinx=cos
x
2
,x∈[0,2π]
可得,2sin
x
2
cos
x
2
=cos
x
2
,
∴cos
x
2
=0 或 sin
x
2
=
1
2
,∴
x
2
=
π
2
,或
x
2
=
π
6
或
5π
6
,
解得 x=π 或
π
3
或
5π
3
,
故答案为:
{
π
3
,
5π
3
,π}
.
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