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猜想an＝(
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（2）证明：
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∴an−1＝2−Sn−1(n≥2)∴an−an−1＝2−Sn−(2−Sn−1)，即
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又∵a1=2-S1=2-a1，
∴a1＝1∴{an}是以1为首项，公比为
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设数列{an}的前n项和为Sn，且满足an=2-Sn（n∈N*）． （Ⅰ）求a1，a2，a3，a4的值并猜想这个数列的通项公式 （Ⅱ）证明数列{an}是等比数列．
设数列{an}的前n项和为Sn，且满足an=2-Sn（n∈N*）．
（Ⅰ）求a1，a2，a3，a4的值并猜想这个数列的通项公式
（Ⅱ）证明数列{an}是等比数列．
（Ⅰ）求a1，a2，a3，a4的值并猜想这个数列的通项公式
（Ⅱ）证明数列{an}是等比数列．
数学人气：939 ℃时间：2020-04-01 19:07:55
优质解答
（1）a1＝1，a2＝
，a3＝
，a4＝
（4分）
猜想an＝(
)n−1（6分）
（2）证明：
，
∴an−1＝2−Sn−1(n≥2)∴an−an−1＝2−Sn−(2−Sn−1)，即
＝
(n≥2)
又∵a1=2-S1=2-a1，
∴a1＝1∴{an}是以1为首项，公比为
的等比数列（12分）
猜想an＝(
（2）证明：
∴an−1＝2−Sn−1(n≥2)∴an−an−1＝2−Sn−(2−Sn−1)，即
又∵a1=2-S1=2-a1，
∴a1＝1∴{an}是以1为首项，公比为
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