如图所示,AD是三角形ABC的角平分线,DE平行于AB,DE=AC,且AE不平行于BC,那么四边形ADCE是什么图形?
如图所示,AD是三角形ABC的角平分线,DE平行于AB,DE=AC,且AE不平行于BC,那么四边形ADCE是什么图形?
是怎样判断的?
是怎样判断的?
数学人气:232 ℃时间:2019-08-18 07:30:14
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由于角平分线得知角CAD=角BAD,DE平行AB,角CAD=角EDA,推出对角线相等且对角线互相平分,得出只能是矩形或者梯形(两侧边相等),题中说明AE不等于BC,所以是梯形.为什么可以“推出对角线相等且对角线互相平分,”设AC与DE相交于O,因为角CAD=角EDA,所以AO=DO,因为DE=AC(对角线相等),所以OC=OE,所以对角线相等且互相平分。
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