lim x趋向于0正时x的tanx次的极限是多少啊?

limx^tanx=lime^(tanxlnx)=e^(limtanxlnx)因为limtanxlnx=limsinxlnx/cosx=limsinxlnx=limlnx/(1/sinx)=lim(1/x)/(-cotx/sinx)=-limcotxsinx/x=-limcotx=-无穷故原式=e^(-无穷)=0不是0啊？我知道是1有一步算错了上面lim(1/x)/(-cotx/sinx)=-limtanxsinx/x=-limtanx=0故所求=e^0=1不好意思，求错了啊