如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,D为垂足,且BC:AC=2:3,那么BD:AD=( ) A.2:3 B.4:9 C.2:5 D.2:3
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,D为垂足,且BC:AC=2:3,那么BD:AD=( )
A. 2:3
B. 4:9
C. 2:5
D.
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数学人气:893 ℃时间:2019-08-15 00:20:42
优质解答
∵∠ACB=90°,CD⊥AB,
∴∠BDC=∠CDA=90°,
∠B=∠ACD=90°-∠BCD,
∴△BCD∽△CAD,
∴△BCD的面积:△CAD的面积=(BC:AC)
2=4:9.
又∵△BCD的面积:△CAD的面积=(
×BD×CD):(
×AD×CD)=BD:AD,
∴BD:AD=4:9.
故选B.
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