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如图,在△ABC中,AB=2,AC=2,以A为圆心,1为半径的圆与边BC相切,则∠BAC的度数是 _ 度.
如图,在△ABC中,AB=2,AC=
2
,以A为圆心,1为半径的圆与边BC相切,则∠BAC的度数是 ___ 度.
数学
人气:312 ℃
时间:2019-10-10 06:06:08
优质解答
设圆A与BC切于点D,连接AD,
则AD⊥BC,
在直角△ABD中,AB=2,AD=1,则sinB=
AD
AB
=
1
2
,
∴∠B=30°,
∴∠BAD=60°,
同理,在直角△ACD中,tanC=
1
2
=
2
2
,
得到∠CAD=45°,
因而∠BAC的度数是105°.
故答案为:105.
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