用0、1、2、3、4、5组成无重复数字的所有四位数和,计算式为什么是A(5,3)×(1+2+3+4+5)×1000+4×A(4,2)×(1+2+3+4+5)×(100+10+1)?
用0、1、2、3、4、5组成无重复数字的所有四位数和,计算式为什么是A(5,3)×(1+2+3+4+5)×1000+4×A(4,2)×(1+2+3+4+5)×(100+10+1)?
别的正确的算法也行,
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数学人气:154 ℃时间:2019-08-18 21:28:51
优质解答
所有四位数中,千位可以是1、2、3、4、5,假如千位是1,那么有A(5,3)种可能,所以先把所有数的千位相加得:A(5,3)×(1+2+3+4+5)×1000.百位可以是0、1、2、3、4、5,假如百位是1(或2、3、4、5),那么千位由于不能为0,所以千位有4种可能,十位和个位有A(4,2)种,假如百位是0,那么不管有几个加起来还是0,.相应的十位,和个位,都跟百位的分析一样.所以所有数的百,十,个位加起来是:4×A(4,2)×(1+2+3+4+5)×(100+10+1).
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