设a、b是方程(lgx)的平方-lg(x平方)-3=0的两实数根,求log底为a上为b+log底为b上为a的值

(lgx)²－2lgx－3＝0 (lgx－3)(lgx＋2)＝0 lgx＝3 或 lgx＝-2
∴a＝1000 b=1/100 或 a＝1/100 b=1000
当a＝1000 b=1/100 时,㏒a b＝lg1000 1/100＝lg1000/lg(1/100)＝﹣3/2
㏒a b＋ ㏒b a＝㏒a b＋1/㏒a b＝﹣3/2＋(-2/3) ＝﹣13/6
当a＝1/100 b=1000 时,㏒a b＝lg1/100 1000＝﹣2/3
㏒a b＋ ㏒b a＝㏒a b＋1/㏒a b＝﹣2/3＋(-3/2) ＝﹣13/6