已知关于x的一元二次方程(ax+1)(x-a)=a-2的各项系数之和等于3,求a的值并解此方程

已知关于x的一元二次方程(ax+1)(x-a)=a-2的各项系数之和等于3,求a的值并解此方程
ax^2-a^2x+x-a-a+2=0
ax^2+x(1-a^2)-2a+2=0 （1）
a+(1-a^2)-2a+2=3
a+1-a^2-2a+2=3
-a^2-a=0
a(a+1)=0 a=0 a=-1
(ax+1)(x-a)=a-2 是关于x的一元二次方程 那么由（1） a不等于0
a=-1
-x^2+4=0
x^2=4
x=2 ,x=-2
ax^2+x(1-a^2)-2a+2=0 （1）
a+(1-a^2)-2a+2=3这一步中的x怎么去掉的?