已知双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)被方向向量k=(6,6)
已知双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)被方向向量k=(6,6)
的直线截得的弦的中点为(4,1),则该双曲线离心率的取值是A.√5/2 B.√6/2 C.√10/3 D.2
的直线截得的弦的中点为(4,1),则该双曲线离心率的取值是A.√5/2 B.√6/2 C.√10/3 D.2
数学人气:915 ℃时间:2020-03-26 12:35:53
优质解答
设直线与双曲线的两个交点分别为 A(x1,y1),B(x2,y2),则 x1^2/a^2-y1^2/b^2=1 ,x2^2/a^2-y2^2/b^2=1 ,相减得 (x2+x1)(x2-x1)/a^2-(y2+y1)(y2-y1)/b^2=0 ,由于 AB 中点为(4,1),因此 x1+x2=8,y1+y2=2 ,代入可得 8...
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