设p(x,y)
则PF1=-(x+c,y) PF2=-(x-c,y)
则PF1*PF2=x^2+y^2-c^2
故只需x^2+y^2最小即可.
而x^2+y^2的几何意义实际就是双曲线上的点到原点的距离的平方.
显然当P与短轴端点重合时最小.
故x^2+y^2最小为(c-a)*(c+a)=c^2-a^2
故PF1*PF2的最小值为-a^2答案是-b²
点P是双曲线C:x²/a²-y²/b²=1上的点,F1,F2是双曲线的左、右焦点,那么向量PF1·向量PF2的最小值为
点P是双曲线C:x²/a²-y²/b²=1上的点,F1,F2是双曲线的左、右焦点,那么向量PF1·向量PF2的最小值为
数学人气:399 ℃时间:2019-10-18 02:37:51
优质解答
我来回答
类似推荐
- 设F1、F2分别是双曲线x²-y²/9=1的左、右焦点,若点P在双曲线上,且向量PF1*向量PF2=0,则|向量PF1+向量PF2|等于
- 双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的左右焦点分别是F1、F2
- 设双曲线x24-y23=1的左,右焦点分别为F1,F2,过F1的直线l交双曲线左支于A,B两点,则|BF2|+|AF2|的最小值为_.
- 已知双曲线x²-y²=1.点F1.F2为其两个焦点,点P为双曲线上一点,若PF1⊥PF2,则|PF1
- (2014•漳州三模)设F1,F2是双曲线x23−y2=1的两个焦点,P在双曲线上,当△F1PF2的面积为2时,PF1•PF2的值为( ) A.2 B.3 C.4 D.6
猜你喜欢
- 1例句:在故乡的土地上,我印下我无数的脚印.在那田垄里埋葬过我的欢笑,在那稻颗上我捉过蚱蜢,在那承重的镐头上留着我的手印.
- 2哺乳类动物是现今动物界中运动——,各系统功能完善,体温——?
- 3我最崇拜的科学家 英语作文
- 4比40的百分之二十还多百分之二十五的数
- 5有许多成语的文章
- 6在反应KClO3+6HCl(浓)=3Cl2(气体符号)+KCl+3H2O中,被还原的氯原子和被氧化的氯原子的个数之比为?怎么写
- 71882年,德国地质学家摩斯提出用10种矿物做标准,衡量矿物的相对硬度这就是( ).
- 8Kitty wants to be a dancer.She spends two hours p____dancing every day.
- 9有含盐15%的盐水600克,现要配制成含盐8%的盐水,需加水多少克?
- 10一个数减去5的差的4倍,正好等于这个数的3倍,这个数是