三角形ABC,c边长为2,a边为b边的两倍.求三角形面积的最大值?

c=2,a=2b
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=(5b^2-4)/4b^2
5b^2-4b^2cosC=4
b^2=4/(5-4cosC)
S=absinC/2=b^2sinC=4sinC/(5-4cosC)
C=90时,S最大=4/5最后一步。C=90是怎么得到的？答案是正确的。sinC/(5-4cosC)=1/(5/sinC-4cotC)sinC=1时,分母最小,