已知公差不为零的等差数列{an},若a1+a3=4,且a2,a3,a5成等比数列,则其前10项和S10为(  ) A.90 B.100 C.110 D.120

已知公差不为零的等差数列{an},若a1+a3=4,且a2,a3,a5成等比数列,则其前10项和S10为(  )
A. 90
B. 100
C. 110
D. 120
数学人气:916 ℃时间:2019-08-22 16:27:25
优质解答
由a1+a3=4知a1+(a1+2d)=4即a1+d=2,
又a2,a3,a5成等比数列得到a32=a2a5即(a1+2d)2=(a1+d)(a1+4d),a12+4da1+4d2=a12+5da1+4d2
由d≠0,得到a1=0,则d=2,则Sn=n2-n,
所以其前10项和S10=102-10=90
故选A.
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