A.B两个自然数的和是60,它们的最小公倍数与最大公约数的差也是60,这两个数是( )
A.B两个自然数的和是60,它们的最小公倍数与最大公约数的差也是60,这两个数是( )
数学人气:422 ℃时间:2019-08-18 09:23:40
优质解答
设这两个数的最大公约数为X,A=aX,B=bX.则它们的最小公倍数为abX.aX+bX=60,abX-X=60,所以,a+b=ab-1.a(b-1)=b+1a=(b+1)/(b-1)a、b为不等于0的自然数,当b=2时,a=3,当b=3时,a=2.所以,2X+3X=60...
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