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若 f(x)=-x2+2ax 与g(x)=ax+1 在区间[1,2]上都是减函数,则a的取值范围是( ) A.(-1,0)∪(0,1) B.(-1,0)∪(0,1] C.(0,1] D.(0,1)
若 f(x)=-x
2
+2ax 与g(x)=
a
x+1
在区间[1,2]上都是减函数,则a的取值范围是( )
A. (-1,0)∪(0,1)
B. (-1,0)∪(0,1]
C. (0,1]
D. (0,1)
数学
人气:205 ℃
时间:2020-01-27 11:26:59
优质解答
∵f(x)=-x
2
+2ax的图象是开口朝下,以x=a为对称轴的抛物线
若f(x)=-x
2
+2ax在区间[1,2]上是减函数,则a≤1
函数g(x)=
a
x+1
的图象是以(-1,0)为对称中心的双曲线
若g(x)=
a
x+1
在区间[1,2]上是减函数,则a>0
综上,a的取值范围是(0,1]
故选C
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