如图所示,正方形ABCD的BC边上有一点E,∠DAE的平分线交CD于F,试用旋转的思想方法说明AE=DF+BE.
如图所示,正方形ABCD的BC边上有一点E,∠DAE的平分线交CD于F,试用旋转的思想方法说明AE=DF+BE.
数学人气:908 ℃时间:2019-08-18 05:52:57
优质解答
如右图所示,将△ADF顺时针旋转90°得△ABF′;则有∠3=∠1,∠AFD=∠F′,F′B=FD,(3分)∵∠F′AE=∠3+∠BAE,又∵四边形ABCD为正方形,∴AB∥CD,∴∠AFD=∠FAB,(4分)∵∠FAB=∠2+∠BAE,∴∠AFD=∠2+∠BAE...
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